а) Есть ли среди них число, которое делится на \(55\).

13-К нБФЕНБФЙЮЕУЛЙК рТБЪДОЙЛ.
17 ЖЕЧТБМС 2002 ЗПДБ

хУМПЧЙС Й ТЕЫЕОЙС ЪБДБЮ.

6 ЛМБУУ

ъБДБЮБ 1 .
тЕЫЙФЕ ТЕВХУ: вбп *вб *в =2002.
бЧФПТЩ: б. вМЙОЛПЧ, б. иБЮБФХТСО
тЕЫЕОЙЕ:
еУМЙ в> 2, ФП вб> 20 Й вбп> 200, ФБЛ ЮФП вбп*вб*в> 200*20*2=8000>2002. ъОБЮЙФ, в=1.
тБЪМПЦЙН ЮЙУМП 2002 ОБ РТПУФЩЕ НОПЦЙФЕМЙ: 2002=2*7*11*13. фЕРЕТШ МЕЗЛП ЧЩРЙУБФШ ЧУЕ ДЧХЪОБЮОЩЕ ДЕМЙФЕМЙ ЮЙУМБ 2002, ОБЮЙОБАЭЙЕУС ОБ ГЙЖТХ 1. ьФП ЮЙУМБ 11, 13 Й 2*7=14. чЩЮЙУМЙН УППФЧЕФУФЧХАЭЙЕ ЮБУФОЩЕ: 2002:11=182, 2002:13=154 Й 2002:14=143.
пФЧЕФ: 143*14*1=2002.

ъБДБЮБ 2 .
оЕЪОБКЛБ ТБЪТЕЪБМ ЖЙЗХТХ ОБ ФТЈИЛМЕФПЮОЩЕ Й ЮЕФЩТЈИЛМЕФПЮОЩЕ ХЗПМЛЙ, ОБТЙУПЧБООЩЕ УРТБЧБ ПФ ОЕЈ. уЛПМШЛП ФТЈИЛМЕФПЮОЩИ ХЗПМЛПЧ НПЗМП РПМХЮЙФШУС?
бЧФПТ: б. нЙФСЗЙО

тЕЫЕОЙЕ:
жЙЗХТБ УПУФПЙФ ЙЪ 22 ЛМЕФПЛ. еУМЙ РТЙ ТБЪТЕЪБОЙЙ РПМХЮЙМПУШ x ФТЈИЛМЕФПЮОЩИ ХЗПМЛПЧ Й y ЮЕФЩТЈИЛМЕФПЮОЩИ, ФП 3x +4y =22.
пЮЕЧЙДОП, ЮФП ЮЙУМП x ЮЈФОП Й x < 8 (3*8=24), ФБЛ ЮФП x НПЦЕФ ВЩФШ ТБЧОП 0, 2, 4 ЙМЙ 6. оЙ 0, ОЙ 4 ОЕ РПДИПДСФ: y ДПМЦОП ВЩФШ ГЕМЩН. рТЙ x =2 РПМХЮБЕН y =4, Б РТЙ x =6 РПМХЮБЕН y =1.
пВБ УМХЮБС ЧПЪНПЦОЩ, ЛБЛ РПЛБЪБОП ОБ ТЙУХОЛБИ:

x =2		x =6

ъБДБЮБ 3 .
оБ ДПУЛЕ ВЩМЙ ОБРЙУБОЩ 10 РПУМЕДПЧБФЕМШОЩИ ОБФХТБМШОЩИ ЮЙУЕМ. лПЗДБ УФЈТМЙ ПДОП ЙЪ ОЙИ, ФП УХННБ ДЕЧСФЙ ПУФБЧЫЙИУС ПЛБЪБМБУШ ТБЧОБ 2002. лБЛЙЕ ЮЙУМБ ПУФБМЙУШ ОБ ДПУЛЕ?
бЧФПТ: ч. рТПЙЪЧПМПЧ
тЕЫЕОЙЕ
пВПЪОБЮЙН ОБЙНЕОШЫЕЕ ЙЪ ДЕУСФЙ ЮЙУЕМ ВХЛЧПК x. фПЗДБ

x +(x +1)+(x +2)+(x +3)+(x +4)+(x +5)+(x +6)+(x +7)+(x +8)+(x +9)-(x +y )=2002,

ЗДЕ (x +y ) - ЧЩЮЕТЛОХФПЕ ЮЙУМП (ФБЛ ЮФП 0< y < 9). рТЙЧЕДЈН РПДПВОЩЕ УМБЗБЕНЩЕ:

10x +45-x -y =2002, ФП ЕУФШ 9x =1957+y . уХННБ 1957+y ДПМЦОБ ДЕМЙФШУС ОБ 9, Б ХЮЙФЩЧБС ХУМПЧЙЕ 0< y < 9, РПМХЮБЕН, ЮФП y =5. ъОБЮЙФ, x =1962:9=218
пФЧЕФ: 218, 219, 220, 221, 222, 224, 225, 226 Й 227.

ъБДБЮБ 4.
иХДПЦОЙЛ-БЧБОЗБТДЙУФ ъНЙК лМЕФПЮЛЙО РПЛТБУЙМ ОЕУЛПМШЛП ЛМЕФПЛ ДПУЛЙ ТБЪНЕТПН 7*7, УПВМАДБС РТБЧЙМП: ЛБЦДБС УМЕДХАЭБС ЪБЛТБЫЙЧБЕНБС ЛМЕФЛБ ДПМЦОБ УПУЕДУФЧПЧБФШ РП УФПТПОЕ У РТЕДЩДХЭЕК ЪБЛТБЫЕООПК ЛМЕФЛПК, ОП ОЕ ДПМЦОБ - ОЙ У ПДОПК ДТХЗПК ТБОЕЕ ЪБЛТБЫЕООПК ЛМЕФЛПК. еНХ ХДБМПУШ РПЛТБУЙФШ 31 ЛМЕФЛХ.

рПВЕКФЕ ЕЗП ТЕЛПТД - ЪБЛТБУШФЕ
Б) 32 ЛМЕФЛЙ - [2 ВБММБ ];
В) 33 ЛМЕФЛЙ - [3 ВБММБ ].
бЧФПТ: й. бЛХМЙЮ
тЕЫЕОЙЕ:
еУМЙ НЩ ХНЕЕН ЪБЛТБЫЙЧБФШ 33 ЛМЕФЛЙ, ФП 32 ЛМЕФЛЙ НПЦОП ЪБЛТБУЙФШ, ЧПЧТЕНС ПУФБОПЧЙЧЫЙУШ. фТЙ РТЙНЕТБ, Ч ЛПФПТЩИ ЪБЛТБЫЕОЩ 33 ЛМЕФЛЙ, ЙЪПВТБЦЕОЩ ОБ ТЙУХОЛЕ (ОБ УБНПН ДЕМЕ, ФБЛЙИ РТЙНЕТПЧ ЗПТБЪДП ВПМШЫЕ). вПМШЫЕ 33 ЛМЕФПЛ ЪБЛТБУЙФШ ОЕМШЪС - ЬФП РТПЧЕТЕОП ОБ ЛПНРШАФЕТЕ.

ъБДБЮБ 5 .
йМШЕ нХТПНГХ, дПВТЩОЕ оЙЛЙФЙЮХ Й бМЈЫЕ рПРПЧЙЮХ ЪБ ЧЕТОХА УМХЦВХ ДБМЙ 6 НПОЕФ: 3 ЪПМПФЩИ Й 3 УЕТЕВТСОЩИ. лБЦДПНХ ДПУФБМПУШ РП ДЧЕ НПОЕФЩ. йМШС нХТПНЕГ ОЕ ЪОБЕФ, ЛБЛЙЕ НПОЕФЩ ДПУФБМЙУШ дПВТЩОЕ, Б ЛБЛЙЕ бМЈЫЕ, ОП ЪОБЕФ, ЛБЛЙЕ НПОЕФЩ ДПУФБМЙУШ ЕНХ УБНПНХ. рТЙДХНБКФЕ ЧПРТПУ, ОБ ЛПФПТЩК йМШС нХТПНЕГ ПФЧЕФЙФ "ДБ", "ОЕФ" ЙМЙ "ОЕ ЪОБА", Й РП ПФЧЕФХ ОБ ЛПФПТЩК чЩ УНПЦЕФЕ РПОСФШ, ЛБЛЙЕ НПОЕФЩ ЕНХ ДПУФБМЙУШ.
бЧФПТ: б. юЕВПФБТЈЧ
тЕЫЕОЙЕ:
чПФ РТЙНЕТ ФБЛПЗП ЧПРТПУБ:
"рТБЧДБ МЙ, ЮФП Х ФЕВС ЪПМПФЩИ НПОЕФ ВПМШЫЕ, ЮЕН Х бМЈЫЙ рПРПЧЙЮБ?"
еУМЙ Х йМШЙ нХТПНГБ ДЧЕ ЪПМПФЩЕ НПОЕФЩ, ПО УЛБЦЕФ "ДБ", РПУЛПМШЛХ Х бМЈЫЙ рПРПЧЙЮБ ОЕ НПЦЕФ ВЩФШ ВПМШЫЕ ПДОПК ЪПМПФПК НПОЕФЩ.
еУМЙ ПВЕ НПОЕФЩ йМШЙ УЕТЕВТСОЩЕ, ФП Х бМЈЫЙ ИПФС ВЩ ПДОБ ЪПМПФБС, Й йМШС нХТПНЕГ ПФЧЕФЙФ "ОЕФ".
оХ Б ЕУМЙ ЕНХ ДПУФБМЙУШ ТБЪОЩЕ НПОЕФЩ, ФП ПО ПФЧЕФЙФ "ОЕ ЪОБА", ФБЛ ЛБЛ Х бМЈЫЙ НПЦЕФ ПЛБЪБФШУС ЛБЛ ДЧЕ ЪПМПФЩЕ, ФБЛ Й ДЧЕ УЕТЕВТСОЩЕ НПОЕФЩ.
лПОЕЮОП, НПЦОП ВЩМП ЪБДБФШ Й ДТХЗЙЕ ЧПРТПУЩ, ОБРТЙНЕТ:
- рТБЧДБ МЙ, ЮФП ПДОПНХ ЙЪ ДЧХИ ДТХЗЙИ ВПЗБФЩТЕК ДПУФБМЙУШ ДЧЕ УЕТЕВТСОЩЕ НПОЕФЩ?
- чЕТОП МЙ, ЮФП ДЧБ ДТХЗЙИ ВПЗБФЩТС РПМХЮЙМЙ ИПФС ВЩ РП ПДОПК ЪПМПФПК НПОЕФЕ ЛБЦДЩК?
- еУМЙ С ЪБВЕТХ Х ФЕВС ПДОХ НПОЕФХ Й ДБН ЧНЕУФП ОЕЈ ЪПМПФХА, УФБОЕФ МЙ Х ФЕВС ВПМШЫЕ ЪПМПФЩИ?
(ъБНЕФШФЕ, ЮФП Ч РПУМЕДОЕН ЧПРТПУЕ ОЕ ХРПНЙОБАФУС НПОЕФЩ ДЧХИ ДТХЗЙИ ВПЗБФЩТЕК, Б ФПМШЛП НПОЕФЩ, ДПУФБЧЫЙЕУС йМШЕ нХТПНГХ!)

ъБДБЮБ 6 .
бКТБФ ЧЩРЙУБМ РПДТСД ЧУЕ ЮЙУМБ НЕУСГБ:

123456789101112...

Й РПЛТБУЙМ ФТЙ ДОС (ДОЙ ТПЦДЕОЙС УЧПЙИ ДТХЪЕК), ОЙЛБЛЙЕ ДЧБ ЙЪ ЛПФПТЩИ ОЕ ЙДХФ РПДТСД. пЛБЪБМПУШ, ЮФП ЧУЕ ОЕРПЛТБЫЕООЩЕ ХЮБУФЛЙ УПУФПСФ ЙЪ ПДЙОБЛПЧПЗП ЛПМЙЮЕУФЧБ ГЙЖТ. дПЛБЦЙФЕ, ЮФП РЕТЧПЕ ЮЙУМП НЕУСГБ РПЛТБЫЕОП.
бЧФПТ: й. зТЙЗПТШЕЧБ
тЕЫЕОЙЕ:
дПРХУФЙН, ЮЙУМП 1 ОЕ РПЛТБЫЕОП. еУМЙ ОБЙНЕОШЫЕЕ ЙЪ РПЛТБЫЕООЩИ ЮЙУЕМ ДЧХЪОБЮОПЕ, ФП РЕТЧЩК ЙЪ ОЕРПЛТБЫЕООЩИ ХЮБУФЛПЧ УПУФПЙФ ЙЪ ОЕЮЈФОПЗП ЮЙУМБ ГЙЖТ, Б ЧУЕ ПУФБМШОЩЕ - ЙЪ ЮЈФОПЗП ЮЙУМБ ГЙЖТ. еУМЙ ЦЕ ОБЙНЕОШЫЕЕ ЙЪ РПЛТБЫЕООЩИ ЮЙУЕМ ПДОПЪОБЮОПЕ, ФП РЕТЧЩК ЙЪ ОЕРПЛТБЫЕООЩИ ХЮБУФЛПЧ УПУФПЙФ ОЕ ВПМЕЕ ЮЕН ЙЪ 8 ГЙЖТ. оП ЬФП УМЙЫЛПН НБМП: РПЛТБЫЕООЩИ ГЙЖТ Ч ЬФПН УМХЮБЕ ОЕ ВПМЕЕ 5, ОЕРПЛТБЫЕООЩИ - ОЕ ВПМЕЕ 8*4=32, ЙФПЗП - ОЕ ВПМЕЕ 37 ГЙЖТ, Б ДБЦЕ УБНЩК ЛПТПФЛЙК НЕУСГ (ЖЕЧТБМШ ОЕЧЙУПЛПУОПЗП ЗПДБ) ДБЈФ 47 ГЙЖТ. ч ПВПЙИ УМХЮБСИ РПМХЮЙМЙ РТПФЙЧПТЕЮЙЕ. ъОБЮЙФ, ЮЙУМП 1 ДПМЦОП ВЩФШ РПЛТБЫЕОП.

дБФБ РПУМЕДОЕЗП ЙЪНЕОЕОЙС: 21 ЖЕЧТБМС 2002 ЗПДБ

Структура образования » Совершенствование каллиграфического письма младших школьников как основы успешного формирования общеучебных навыков на уроках русского языка » Содержание формирующей деятельности по совершенствованию каллиграфического письма первоклассников на уроках обучения грамоте

Страница 4

· "Как правильно?". На доске были написаны буквы, но с различными видами графических ошибок (заостренный овал или закругление, неправильные соединения, ширина, линии и т.д.). Детям давалась установка найти допущенные ошибки и исправить их.

· "Царство правильных букв". Данная игра проводилась на каждом уроке. На доску вывешивались карточки с написанными буквами, и нарисованная страна, в которой есть место для каждой буквы. Среди вывешенных букв только несколько должны быть написаны каллиграфически правильно. Игра закончилась тогда, когда весь алфавит был заселен в "Царство правильных букв" [Приложение].

· "Сбежавшие элементы". Данная игра проводилась либо по карточкам, либо коллективно. Суть состоит в том, что в слове убежали элементы букв, дети были в роли сыщиков. Их задача состояла в возвращении элементов на свое место. Например, такие варианты слов:

· "Пара". На доске были написаны различные элементы букв. Детям предлагалось каждому элементу найти пару и написать, получившуюся букву. Например,

С детьми были проведены и такие задания, как:

¾ напиши слоги, допиши слова;

¾ запомни и напиши буквы в том порядке, в котором они написаны на доске;

¾ запомни и напиши все элементы букв, которые написаны на доске;

¾ рядом с заглавными буквами напиши соответствующие им строчные;

¾ напиши все буквы, содержащие показанный элемент.

Данная работа с учениками осуществлялась либо в своих тетрадях с узкой линией, либо у доски.

Также на уроках письма отводилось время на проведение следующих приемов:

1. Написание зрительных диктантов. Детям предлагались напечатанные на карточках слова, картинки, изображающие какой-либо предмет. [Приложение]. Диктанты проводились с обязательным проговариванием звуков, и определением букв, которыми они обозначаются на письме.

2. Письмо по памяти. Были использованы карточки со словами, слогами, буквами. На каждую карточку они смотрели в течение 10 секунд, после чего самостоятельно записывали в тетради то, что запомнили [Приложение ].

По методике Гурьянова Е.В. проводились разминки, включающие:

§ рисование бордюров на альбомных листах или в тетрадях с широкой линией [Приложение ];

§ Упражнения "Вагончики". В тетрадях с широкой линией дети рисовали состав поезда:

Вагончики сравнивали с буквами: большой вагон – заглавная буква, маленький вагон – строчная буква. По данному виду упражнения учащимся предлагались задания на составление и написание слов, по количеству вагонов в поезде. Например:

Данные виды заданий способствовали развитию у учащихся первого класса мелкой моторики мышц кисти руки и пальцев, мышления, воображения, осознанного написания букв и слов.

Основной на уроках письма была работа в прописях. Уроки по изучению новой буквы делятся по программе "Гармония" на два этапа:

1) написание и изучение элементов строчной буквы;

2) написание и изучение элементов заглавной буквы.

Описание методов и процесса исследования
Правильный выбор профессии старшеклассниками предполагает наличие профессиональной пригодности, которую можно определить как соответствие личных интересов, склонностей и способностей школьника требованиям профессии. Ведущими компонентами в структуре профессионального самоопределения являются такие качества личности, как интересы, склонно...

Использование игровых приемов как средств творческой активности в изобразительной деятельности
В обучении детей дошкольного возраста большое место занимают игровые методы и приемы, которые поднимают у них интерес к содержанию обучения, обеспечивают связь познавательной деятельности с характерной для малышей игровой. К ним относятся дидактические игры, игры-драматизации, подвижные игры, эпизодические игровые приемы (загадки, упражн...

На доске написаны все пятизначные числа, в десятичной записи которых по одному разу встречаются цифры \(3\), \(4\), \(5\), \(6\) и \(7\) (\(34567\), \(34576\) и т. д.).
а) Есть ли среди них число, которое делится на \(55\)?
б) Есть ли среди них число, которое делится на \(505\)?
в) Найдите наибольшее из этих чисел, делящееся на \(11\).

а) Есть ли среди них число, которое делится на \(55\)?

Рассуждения:

Пятизначное \(→\) из пяти цифр \(▁\: ▁ \: ▁\: ▁\: ▁\).
Цифры \(3\), \(4\), \(5\), \(6\), \(7\) без повторения .

1) Делится на \(55\) \(→\) делится на \(5\) и \(11\).

2) Признак деления на \(5\): число заканчивается на \(5\) и \(0\), но \(0\) не может быть по условию → заканчивается на \(5\).

3) Признак деления на \(11\): суммы цифр, стоящих на четных и нечетных местах равны или отличаются на число кратное \(11\) (\(11\), \(22\), \(33\) …).

4) Какова сумма всех цифр? \(3+4+5+6+7=25\) – нечетная → во-первых, равенства сумм, стоящих на четных и не четных местах, быть не может, а во-вторых, отличаться более чем на \(11\) они тоже не могут \(→\) суммы отличаются на \(11\).

5) Пусть \(x\) – сумма цифр на четных местах, тогда \(x+11\) – сумма цифр на нечетных.

\(x+x+11=25\)
\(2x=14\)
\(x=7\)

6) \(7=4+3\) – цифры на четных местах. \(18=6+7+5\) – цифры на нечетных местах.

7) Проверка:

В бланк ответов:

Да, например, число \(64735=1177⋅55\).

б) Есть ли среди них число, которое делится на \(505\)?

Рассуждения:

1) Делится на \(505\) \(→\) делится на \(101\) и \(5\) \(→\) заканчивается на \(5\).

2) Какие есть закономерности в числах делящихся на \(505\)?

Числа на втором и четвертом месте равны или отличаются на 1? Ммм… возможно, но не факт. Это тяжело доказать. Ищем другой путь.

3) Пробуем перебор:

4) Проверили все 24 возможных варианта. Нужного числа не нашли.

Комментарий: это решение не самое красивое и хитрое, но альтернативное решение намного сложнее и не сильно меньше размером - при его нахождении в итоге вычислений было больше, чем при этом решении «в лоб». И не переживайте – перебор тоже зачтут. Константин (второй автор сайта) специально сдал ЕГЭ, чтоб проверить это на практике.

В бланк ответов:

Нет. Число делящиеся на \(505\) должно делится на \(101\) и \(5\). Чтоб число делилось на \(5\) оно должно заканчиваться на \(5\) или \(0\). С учетом условия задачи – на \(5\).

Рассмотрим \(24\) варианта чисел, получаемых из набора \(3\), \(4\), \(5\), \(6\), \(7\) и оканчивающихся на \(5\).

\(34675∶505=68\) остаток \(335\);
\(34675∶505=68\) остаток \(425\);
\(36475∶505=72\) остаток \(115\);
\(36745∶505=72\) остаток \(385\);
\(37465∶505=74\) остаток \(95\);
\(37465∶505=74\) остаток \(275\);
\(43675∶505=86\) остаток \(245\);
\(43765∶505=86\) остаток \(335\);
\(46375∶505=91\) остаток \(420\);
\(46735∶505=92\) остаток \(275\);
\(47365∶505=93\) остаток \(400\);
\(47635∶505=94\) остаток \(165\);
\(63475∶505=125\) остаток \(350\);
\(63745∶505=126\) остаток \(115\);
\(64375∶505=127\) остаток \(240\);
\(64735∶505=128\) остаток \(95\);
\(67345∶505=133\) остаток \(180\);
\(67435∶505=133\) остаток \(270\);
\(73465∶505=145\) остаток \(240\);
\(73645∶505=145\) остаток \(420\);
\(74365∶505=147\) остаток \(130\);
\(74635∶505=147\) остаток \(400\);
\(76345∶505=151\) остаток \(90\);
\(76435∶505=151\) остаток \(180\).

Ни одно из них не делится на \(505\). Значит из набора цифр \(3\), \(4\), \(5\), \(6\) и \(7\) нельзя составить число, делящееся на \(505\).